已知a、b、c是△ABC的三条边,且关于x的一元二次方程1/4x2-(b-c)x=(a-b)(b-c)有两个相等的实数根,请判定△ABC的形状.
题目
已知a、b、c是△ABC的三条边,且关于x的一元二次方程
答案
∵关于x的一元二次方程
x
2-(b-c)x=(a-b)(b-c)即
x
2-(b-c)x-(a-b)(b-c)=0有两个相等的实数根,
∴△=[-(b-c)]
2-4×
[-(a-b)(b-c)=0,
∴(b-c)(a-c)=0,
∴b-c=0或a-c=0,
∴b=c或a=c,
∴△ABC是等腰三角形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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