高中数学导数部分

题目

高中数学导数部分
已知函数f(x)=f'(π/2)sin(x) + cos(x),则f(π/4)=_____________
不会,望高手赐教,谢谢!
急~~~~~~~~~~~~~~~

答案

求f'(x) 两边同时求导,其中f'(π/2)是常数
得： f'(x)=f'(π/2)cos(x) -sin(x)
把x=π/2带入
得：f'(π/2)=f'(π/2)cos(π/2) -sin(π/2)
得：f'(π/2)=-1
带入原方程： f(x)=-sin(x) + cos(x)
所以f(π/4)=0