判断若a是平面M斜线,直线B是平面M内的直线,若b垂直于a在另一平面内的射影,则a垂直于b 是否正确?为什么?
题目
判断若a是平面M斜线,直线B是平面M内的直线,若b垂直于a在另一平面内的射影,则a垂直于b 是否正确?为什么?
答案
不正确.
从一个特例就可以说明问题了.
设EF是直线a在平面N的射影,当EF⊥平面M时,平面M上的任意一条直线都可以看成是直线b,
若有a⊥b,则有a⊥平面M,这与a是平面M的斜线相矛盾.∴a⊥b是不能确保成立的.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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