化简1+2sin290°•cos430°sin250°+cos790°．

题目

化简

1+2sin290°•cos430°

sin250°+cos790°

．

答案

∵sin70°＞cos70°，即sin70°-cos70°＞0，
∴原式=

1−2sin70°cos70°

−sin70°+cos70°

=

(sin70°−cos70°)2

−sin70°+cos70°

=-

sin70°−cos70°

sin70°−cos70°

=-1．

原式利用诱导公式化简，再利用二次根式的化简公式变形，约分即可得到结果．

本题考点：运用诱导公式化简求值．

考点点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．