根据二次函数y=ax2+bx+c在下列条件下的图像,分别求出A,B,C的取值范围

题目

根据二次函数y=ax2+bx+c在下列条件下的图像,分别求出A,B,C的取值范围
根据二次函数y=ax2+bx+c在下列条件下的图像,分别求出根据二次函数y=ax2+bx+c在下列条件的图像下,分别求出a,b,c的取值范围（1）关于y轴对称（2）函数的顶点在y轴上（3）顶点在原点（4）与y轴有两个交点,并且分别在原点两侧.A,B,C的取值范围

答案

1）关于y轴对称
即对称轴为x=0,故有b=0
2）函数的顶点在y轴上
即对称轴为x=0,故有b=0
3）顶点在原点
表明y=ax^2,故b=c=0
4）与x轴有两个交点,并且分别在原点两侧
表明有两个根,一正一负,则有两根积=c/a0,即有两个不同实数.
故条件即为a,c异号.