在直角坐标系内,点A在x轴正半轴上,点B在y轴正半轴上,且A点与原点的距离为B点与原点的距离的2倍,已知C（2,3）,若AC=BC,求A点坐标
题目
在直角坐标系内,点A在x轴正半轴上,点B在y轴正半轴上,且A点与原点的距离为B点与原点的距离的2倍,已知C（2,3）,若AC=BC,求A点坐标
答案
令A（2x,0)、B（0,x）,x＞0
AC=√[(2-2x)²+3²]
BC=√[(3-x)²+2²]
故：√[(2-2x)²+3²] =√[(3-x)²+2²] ,得：x=2/3 (x=0舍去),2x=4/3
所以：A点坐标A（4/3,0)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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