荡秋千时大家喜欢的一项体育活动,随着科学迅速发展,将来的某一天,同学们也会在其他星球上享受荡秋千的乐趣.假设你当时所在的新球的质量为M,半径为R,可将人看成质点,秋千质量不计,摆长不变,摆角小于90°

题目

荡秋千时大家喜欢的一项体育活动,随着科学迅速发展,将来的某一天,同学们也会在其他星球上享受荡秋千的乐趣.假设你当时所在的新球的质量为M,半径为R,可将人看成质点,秋千质量不计,摆长不变,摆角小于90°,不计阻力,万有引力常量为G.那么,
1.该星球表面附近的重力加速度是多少?
2.若经过最低点的速度为v0,你能上升的最大高度是多少?

答案

1)
mg=GMm/R^2
.该星球表面附近的重力加速度为
g=GM/R^2
2)
机械能守恒
mgH=(1/2)mVo^2
能上升的最大高度为
H=Vo^2/(2g)=[(RVo^2)^2]/(2GM)
R^2--R的2次方
Vo^2--Vo的2次方