把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间的一个小三角形，对剩下的三个小正三角形再重复以上做法…一直到第n次挖去后剩下的三角形有_个．

题目

把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间的一个小三角形，对剩下的三个小正三角形再重复以上做法…一直到第n次挖去后剩下的三角形有______个．

答案

∵n=1时，有3个，即3¹个；
n=2时，有9个，即3²个；
n=3时，有27个，即3³个；
…；
∴n=n时，有3ⁿ个．