求证：在△ABC中,a=b*cosC+c*cosB ,b=c*cosA+a*cosC ,c=a*cosB+b*cosA .
题目
求证：在△ABC中,a=b*cosC+c*cosB ,b=c*cosA+a*cosC ,c=a*cosB+b*cosA .
答案
证明：
∵A+B+C=180º.
∴A=180º-(B+C).
∴sinA=sin[180º-(B+C)]
=sin(B+C)
=sinBcosC+cosBsinC.
即有sinA=sinBcosC+cosBsinC.
再由正弦定理可知：
sinA=a/(2R),sinB=b/(2R),sinC=c/(2R),(R为外接圆半径）
代入上式,整理可得：
a=bcosC+ccosB.
另一个同理可证.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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