已知f(x)=(2x+1)/(x+a),【x≠-a,a≠1/2】,求函数f(x)的反函数;若f(x)=f-¹(x),求a的值
题目
已知f(x)=(2x+1)/(x+a),【x≠-a,a≠1/2】,求函数f(x)的反函数;若f(x)=f-¹(x),求a的值
答案
y=(2x+1)/(x+a)
2x+1=xy+ay
x(2-y)=ay-1
x=(-ay+1)/(y-2)
f(x)的反函数:
y=(-ax+1)/(x-2)
若f(x)=f-¹(x),
f(x)=(2x+1)/(x+a)=(-ax+1)/(x-2)
a=-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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