已知(5x+1)/[(x-1)(x-2)]=A/(x-1)+B/(x-2),求A-B的值

题目

已知(5x+1)/[(x-1)(x-2)]=A/(x-1)+B/(x-2),求A-B的值

答案

两边乘(x-1)(x-2)
5x+1=A(x-2)+B(x-1)
5x+1=(A+B)x+(-2A-B)
所以5=A+B
1=-2A-B
所以A=-6
B=11
所以A-B=-17