已知△ABC的三条边为a,b,c,a和b满足b^2+√a-1+4=4b,求c的取值范围
题目
已知△ABC的三条边为a,b,c,a和b满足b^2+√a-1+4=4b,求c的取值范围
答案
∵b^2+√(a-1)+4=4b
∴b²-4b+4+√(a-1)=0
∴(b-2)²+√(a-1)=0
∴b-2=0,a-1=0
∴a=1,b=2
∵a,b,c是△ABC的三条边
∴cb-a=1
∴1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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