已知:如图,四边形ABCD中,角B等于角D等于90°AE、CF分别平分角BAD、角BCD.求证AE平行于CF

题目

答案

因为四边形ABCD内角和360°,角B等于角D等于90°,所以角BAD加角BCD等于180°.
AE、CF分别平分角BAD、角BCD.则角1加角3等于180°除以2等于90°.
因为在三角形ABE中角1加角2加角B等于180°,所以角1加角2等于90°.
因为角1加角3等于90°,角1加角2等于90°,所以角2等于角3.
由于角2和角3是同旁内角相等,所以AE平行于CF.

举一反三

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