若向量场F(M)是某个数量函数f(m)的梯度,则称f(m)F(m)的一个势函数,并称F(m)为势场.这个几何意义
题目
若向量场F(M)是某个数量函数f(m)的梯度,则称f(m)F(m)的一个势函数,并称F(m)为势场.这个几何意义
答案
数量场f的梯度F正是f的等值面的法向量.F的数值等于f的值在法向量方向上随距离的变化率.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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