与y轴相切的圆C的圆心在直线y=1/2x上,且圆心到直线y=x的距离为根号2/2,求圆C的方程

题目

与y轴相切的圆C的圆心在直线y=1/2x上,且圆心到直线y=x的距离为根号2/2,求圆C的方程

答案

y=x+b b=±(√2/2)/(cos45)
y=x±(√2/2)/(√2/2)=x±1
y=x+1和y=x/2交于(-2,-1),R=|-2| 对应圆(x+2)+(y+1)^2=4
y=x-1和y=x/2交于(2,1),R=2,对应圆(x-2)^2+(y-1)^2=4