已知方程x^2+2x+t=0(t为任意实数)的两实根为x1,x2,若定义lx1l+lx2l=f(t),求函数f(t)的解析式.

题目

已知方程x^2+2x+t=0(t为任意实数)的两实根为x1,x2,若定义lx1l+lx2l=f(t),求函数f(t)的解析式.

答案

x^2 + 2x + t = 0
所以
x1 * x2 = t
x1 + x2 = -2
这个是求解的基础.
x1 + x2 = -2,所以有2种情况
1.x1 < 0,x2 < 0
2.x1 < 0,x2 > 0
分情况来做,前提是 δ >= 0,所以 4 - 4t >= 0,t=0)
ft(t) = 根号(4 - 4t) = 2*根号（1-t） (t