在等腰三角形 ABC中，已知sinA：sinB=1：2，底边BC=10，则△ABC的周长是_．

题目

在等腰三角形 ABC中，已知sinA：sinB=1：2，底边BC=10，则△ABC的周长是______．

答案

设BC=a，AB=c，AC=b
∵sinA：sinB=1：2，由正弦定理可得：
a：b=1：2，
∵底边BC=10，即a=10，∴b=2a=20
∵三角形ABC为等腰三角形，且BC为底边，
∴b=c=20
∴△ABC的周长是20+20+10=50
故答案为 50