设A为3阶矩阵,a1,a2分别为A的属于特征值-1,1的特征向量,向量a3满足Aa3=a2+a3,证明a1,a2,a3线性无关;令P=(a1,a2,a3),求P^-1AP
题目
设A为3阶矩阵,a1,a2分别为A的属于特征值-1,1的特征向量,向量a3满足Aa3=a2+a3,证明a1,a2,a3线性无关;令P=(a1,a2,a3),求P^-1AP
答案
⑴ 设k1a1+k2a2+k3a3=0 ① A① -k1a1+k2a2+k3﹙a2+a3﹚=0 即 -k1a1+﹙k2+k3﹚a2+k3a3=0 ② A② 得到 k1a1+﹙k2+2k3﹚a2+k3a3=0 ③ ③-① 2k3a2=0 a2≠0 ∴k3=0 ①+② k2=0 再...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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