一小球在地面上用弹簧秤测得示数为20N，在以10m/s2的加速度竖直上升的火箭里用弹簧秤测得示数为25N，则此时火箭离开地心的距离是地球直径的（　　） A.4倍 B.3倍 C.2倍 D.1倍

题目

一小球在地面上用弹簧秤测得示数为20N，在以10m/s²的加速度竖直上升的火箭里用弹簧秤测得示数为25N，则此时火箭离开地心的距离是地球直径的（　　）
A. 4倍
B. 3倍
C. 2倍
D. 1倍

答案

在地面上物体受到的重力mg=20N，物体质量m=2kg；对物体由牛顿第二定律得：F-mg′=ma，解得g′=F−mam＝25−2×102＝2.5m/s2；在地球表面mg＝GMmR2，在火箭中mg′＝GMmr2，上式除以下式，gg′＝r2R2所以，rR＝gg′＝1...