求证：只有一个质数P,使P+10和p+14都是质数
题目
求证：只有一个质数P,使P+10和p+14都是质数
答案
证明：
若p=3k+1则p+14=3k+15=3(k+5)是合数
若p=3k+2则p+10=3k+12=4(k+3)是合数
故仅当p=3k时才可能使P+10和p+14都是质数
但p=3k的质数只有3一个
所以3是使P+10和p+14都是质数的那个唯一的质数P
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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