一批物资急需一次性运往地震灾区,若用n辆重量为5吨的汽车装运,则会剩余21吨物资;若用n辆重量为8吨的汽车装运,则有(n-1)辆汽车满载,最后一辆汽车不空,但所载物资不足5吨. (1

一批物资急需一次性运往地震灾区,若用n辆重量为5吨的汽车装运,则会剩余21吨物资;若用n辆重量为8吨的汽车装运,则有(n-1)辆汽车满载,最后一辆汽车不空,但所载物资不足5吨. (1

题目
一批物资急需一次性运往地震灾区,若用n辆重量为5吨的汽车装运,则会剩余21吨物资;若用n辆重量为8吨的汽车装运,则有(n-1)辆汽车满载,最后一辆汽车不空,但所载物资不足5吨.
(1)这批物资共有多少吨?
(2)若同时使用载重量为5吨和8吨的两种汽车运输,请你设计一种方案,使每辆汽车都满载,且所需车辆的数量最少.
答案
(1)设这批物资共有x吨,则
由用n辆重量为5吨的汽车装运,则会剩余21吨物资得:x=5n+21,
由用n辆重量为8吨的汽车装运,
则有(n-1)辆汽车满载,最后一辆汽车不空,
但所载物资不足5吨得:
0<x-8(n-1)<5,
将x=5n+21代入不等式得:
0<5n+21-8(n-1)<5,
8<n<
29
3

故n=9,x=66.
(2)设使用载重量为5吨和8吨的车各y辆和z辆,再根据(1)中的n=9,则
由同时使用载重量为5吨和8吨的两种汽车运输,使每辆汽车都满载,且所需车辆的数量最少得:
y+z≤9
5y+8z=66

解之得:
y=2
z=7

故同时使用载重量为5吨车2辆和8吨车7辆运输,每辆汽车都满载,且所需车辆的数量最少.
(1)设这批物资共有x吨,则根据题意得:
x=5n+21
0<x−8(n−1)<5
,求解得之;
(2)设使用载重量为5吨和8吨的车各y辆和z辆,则由题意知:
y+z≤9
5y+8z=x
,求解得之.

一元一次不等式组的应用.

解决问题的关键是读懂题意,依题意列出不等式进行求解.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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