点A（1，3）关于直线y=kx+b对称的点是B（-2，1），则直线y=kx+b在x轴上的截距是（　　） A.-32 B.54 C.-65 D.56

题目

点A（1，3）关于直线y=kx+b对称的点是B（-2，1），则直线y=kx+b在x轴上的截距是（　　）
A. -

3

2

B.

5

4

C. -

6

5

D.

5

6

答案

由题意知

3−1 1+2 •k＝−1 2＝k•(− 1 2 )+b

，
解得k=-

3

2

，b=

5

4

，
∴直线方程为y=-

3

2

x+

5

4

，
其在x轴上的截距为-

5

4

×（-

2

3

）=

5

6

．
故选D．

点关于直线对称，可以根据对称点的坐标，利用两点连线的斜率与直线垂直．然后两点中点在直线上．联立两个一元两次方程即可求解出直线方程，最后令y=0求出在x轴上的截距．

本题考点：与直线关于点、直线对称的直线方程．

考点点评：本小题主要考查与直线关于点、直线对称的直线方程、直线的截距、方程组的解法等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．