高二数学过抛物线焦点P交抛物线两点问题

题目

高二数学过抛物线焦点P交抛物线两点问题
过抛物线y^2=ax(a>0)的焦点P作倾角为60度的直线交抛物线于A,B两点,
若|AB|=4,则a=_______

答案

标准方程为：y^2=2px,AB=4得2p=4=a则：y^2=4x与y=√3（x-2）解联立方程,得x1=6,x2=2/3,得y1=2√6,y2=-2√（2/3）.
所以：a=4,A(2/3,-2√（2/3）),B(6,2√6)