如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是（　　） A.2 B.5 C.10 D.20

题目

如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是（　　）
A. 2
B. 5
C. 10
D. 20

答案

过D作DE⊥AB于E，
∵∠C=90°，
∴DC⊥AC，
∵AD平分∠BAC，CD=2，
∴CD=DE=2，
∴S_△ABD=

1

2

×AB×DE=

1

2

×5×2=5，
故选B，