已知抛物线y^2=6x和点A(4,0),M在抛物线上运动,求M到A距离最小值
题目
已知抛物线y^2=6x和点A(4,0),M在抛物线上运动,求M到A距离最小值
答案
做以A为圆心的圆,设半径为R,则圆的方程为(x-4)^2+y^2=R^2.
联立圆和抛物线的方程,使所得方程判别式为0.此时圆和抛物线有两个交点,即为所求M点.
联立后得x^2-2x+16-R^2=0,判别式等0解得R=根号15.M到A距离最小值即为根号15
举一反三
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