a>b>c>0 ,2a平方+1/ab+1/a(a-b)-10ac+25c平方 最小值是多少?

题目

a>b>c>0 ,2a平方+1/ab+1/a(a-b)-10ac+25c平方 最小值是多少?

答案

最小值是4
理由如下：由b(a-b)=a^2+4/a^2+(a-5c)^2
>=4
当且仅当b=a-b,a=5c,a^=2等号成立