已知函数f(x)=3分之1x的立方-(a-1)x的平方+b方x其中a.b为常
题目
已知函数f(x)=3分之1x的立方-(a-1)x的平方+b方x其中a.b为常
当a=6.b=3时,求函数f(x)的单调递增区间
答案
由题,f(x)=x^3/3 -5x²+9x
f'(x)=x²-10x+9=(x-1)(x-9)
当x>9或x<1时,f'(x)>0
所以,求函数f(x)的单调递增区间为,x>9或x<1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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