两圆均与两坐标轴想切,且都过点（4,1）,求两圆心的距离.（具体解题步骤）

题目

两圆均与两坐标轴想切,且都过点（4,1）,求两圆心的距离.（具体解题步骤）

答案

两圆都和两坐标轴相切且都过点（4,1）,设圆心（a,a）a＞0,|a|= √(a-4)²+(a-1)²,∴a=5+2 √2,或 a=5-2√ 2,故圆心（5+2 √2,5+2 √2 ） 和 （5-2√ 2,5-2√ 2 ）,故距离|=√ [4√2]²+[4√2]²=8,