已知向量m=(1,1),向量n与向量m的夹角为3/4π,且mn=-1 (1)求向量n

题目

已知向量m=(1,1),向量n与向量m的夹角为3/4π,且mn=-1 (1)求向量n

答案

设向量n（x,y）
mn=-1,所以x+y=-1.1
mn=｜m｜｜n｜cosa=√2*√（x^2+y^2)*cos3/4π=-1
即x^2+y^2=1...2
1式与2式组合,得x=0或x=-1,则相应的y=-1或0
所以向量n=（0,-1）或（-1,0）