已知f(x)=3^x,u、v∈R

题目

已知f(x)=3^x,u、v∈R
求证 1.对任意的u、v都有f(u)*f(v)=f(u+v)成立
2.写出一个关于f(u)/f(v)=f(u-v)类似上式的等式,并证明你的结论

答案

1、f(u)*f(v)=3^u * 3^v = 3^(u+v)= f(u+v)
证毕
2、令f(x)=2^x
有 f(u)/f(v) = 2^u/2^v = 2^(u-v)=f(u-v)