四面体ABCD的四个顶点都在球O的表面上,AB⊥平面BCD,△BCD是边长为3的等边三角形.若AB=2,则球O的表面积为(  ) A.2π32 B.12π C.16π D.32π

四面体ABCD的四个顶点都在球O的表面上,AB⊥平面BCD,△BCD是边长为3的等边三角形.若AB=2,则球O的表面积为(  ) A.2π32 B.12π C.16π D.32π

题目
四面体ABCD的四个顶点都在球O的表面上,AB⊥平面BCD,△BCD是边长为3的等边三角形.若AB=2,则球O的表面积为(  )
A.
32
答案
取CD的中点E,连结AE,BE,∵在四面体ABCD中,AB⊥平面BCD,△BCD是边长为3的等边三角形.∴Rt△ABC≌Rt△ABD,△ACD是等腰三角形,△BCD的中心为G,作OG∥AB交AB的中垂线HO于O,O为外接球的中心,BE=332,BG=3,R=B...
举一反三
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