定义在R上的函数f(x)满足f(0)=0,f(x)+f(1-x)=1,f(x/5)=0.5f(x)

题目

定义在R上的函数f(x)满足f(0)=0,f(x)+f(1-x)=1,f(x/5)=0.5f(x)
定义在R上的函数f(x)满足f(0)=0,f(x)+f(1-x)=1,f(x/5)=0.5f(x),且在[0,1]上,f(x)为增函数,求f(1/2007)=___________.

答案

f(1/2)=1/2,f(1)=1f(1/10)=1/4,f(1/5)=1/2f(1/50)=1/8,f(1/25)=1/4f(1/250)=1/16,f(1/125)=1/8f(1/1250)=1/32,f(1/625)=1/16f(1/6250)=1/64,f(1/3125)=1/32f(x)为增函数,1/3125 1/32≤f(1/2007)≤1/32=> f(1/2007)=1...