若关于x的方程2^2x-2^x a+a+1=0有两个不同的正实根,则实数a的取值范围为 ...

题目

若关于x的方程2^2x-2^x a+a+1=0有两个不同的正实根,则实数a的取值范围为 ...
若关于x的方程2^2x-2^x a+a+1=0有两个不同的正实根,则实数a的取值范围为 答案为（2+2根号二,＋∞)

答案

(2^x)^2-a*2^x+a+1=0
t=2^x
t^2-at+a+1=0
判别式=a^2-4(a+1)=a^2-4a-4>0
(a-2)^2>8
a>2+2根2或a0 a>-1
取交集：
a>2+2根2
即：（2+2根号二,＋∞)