已知函数f(x)=log2x+3,x∈[1,4] (1)求函数f(x)的值域; (2)若g(x)=f(x2)-[f(x)]2,求g(x)的最小值以及相应的x的值.
题目
已知函数f(x)=log2x+3,x∈[1,4]
(1)求函数f(x)的值域;
(2)若g(x)=f(x2)-[f(x)]2,求g(x)的最小值以及相应的x的值.
答案
(1)∵f(x)=log2x+3在x∈[1,4]上是增函数,∴f(x)min=f(1)=log21+3=3,f(x)max=f(4)=log24+3=5∴函数f(x)的值域是[3,5].(2)∵f(x)=log2x+3,∴g(x)=f(x2)-[f(x)]2=[log2x2+3]-(log2x+3)...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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