已知A B为锐角,且(1+tanA/2)(1+tanB/2)=2,则tanAtanB=?
题目
已知A B为锐角,且(1+tanA/2)(1+tanB/2)=2,则tanAtanB=?
答案
(1+tanA/2)(1+tanB/2)=2
1+tanA/2+tanB/2+tanA/2tanB/2=2
tanA/2+tanB/2=1-tanA/2tanB/2
tan(A/2+B/2)=1
∴A/2+B/2=π/4
∴A+B=π/2
tanAtanB=tanBtan(π/2-B)=tanBcotB=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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