利用夹逼定理计算

题目

利用夹逼定理计算
lim（n趋于无穷大）（a的n次+b的n次）的1/n次,（a>0,b>0）

答案

假设a>b>0.lim (a^n+b^n)^(1/n) ≤ lim (a^n+a^n)^(1/n) = lim a*2^(1/n)= a因为,lim 2^(1/n)=1.同时,lim (a^n+b^n)^(1/n) ≥ lim (a^n)^(1/n) = a因此,利用夹逼定理,极限值为a.当b>a>0时,我们类似可以得到极限值为b...