集合S=｛X x的平方与2x的和 和8的差等于0,x属于实数｝

题目

集合S=｛X x的平方与2x的和 和8的差等于0,x属于实数｝
第一个问题：若T=｛x ax+1=0｝,满足T是S的真子集,求实数a的值所组成的集合；
第二个问题：如果T=｛x x的平方与ax的差与16的和等于0,x属于实数｝,满足T是S的子集,求实数a的值所组成的集合.

答案

S={x|x^2+2x-8=0}={x|(x+4)(x-2)}={-4,2}
(1) T={x|ax+1=0}={-1/a}为S真子集,则-1/a=-4或2
则a=1/4或者-1/2 集合{1/4,-1/2}
（2）T={x|x^2-ax+16=0} T为S的子集
则x^2-ax+16=0的根是-4和2或者只有关4,或者只有2
但常数项为16
故它的根只可能是-4
所以把-4代入x^2-ax+16=0中求出a=-8