已知m,n是有理数,且(5+2)m+(3-25)n+7=0,则m=_,n=_.
题目
已知m,n是有理数,且(
+2)m+(3-2
)n+7=0,则m=______,n=______.
答案
由且(
+2)m+(3-2
)n+7=0,得
(m-2n)+2m+3n+7=0,
∵m、n是有理数,
∴m-2n、2m+2n+7必为有理数,
又∵
是无理数,
∴当且仅当m-2n=0、2m+3n+7=0时,等式才成立,
∴n=-1,m=-2.
故答案为:-2、-1.
把含
的项写在一起,剩下的常数项写在一起,因为最后结果等于零,所以
的系数m-2n=0①,剩余的常数2m+3n+7=0②,然后根据①②解答即可.
二次根式的混合运算.
本题考查了二次根式的混合运算.解答此题时,充分利用了有理数和无理数的性质:①两个有理数的和、差、积、商(除数不为零)仍是有理数;②任何一个非零有理数与一个无理数之积必是无理数;③若a,b是有理数,和是无理数,则a=0,b=0;
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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