a.b.c.d是四个不同的有理数,且（a+c）•（a+d)=1,（b+c)•（b+d）=1,求（a+c）•（b+c)

题目

a.b.c.d是四个不同的有理数,且（a+c）•（a+d)=1,（b+c)•（b+d）=1,求（a+c）•（b+c)

答案

由条件a+c=1/(a+d),b+c=1/(b+d)
相减得a-b=(b-a)/[(a+d)*(b+d)]
所以（a+d)*(b+d)=-1
所以(a+c)*(b+c）=1/[(a+d)*(b+d)]=-1