求函数y=sin(2x+π3)在[0,π]内的单调增区间.
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求函数y=sin(2x+π3)在[0,π]内的单调增区间.
题目
求函数y=sin(2x+
π
3
答案
∵y=sin(2x+
π
3
),
∴由2kπ
−
π
2
≤2x+
π
3
≤2kπ+
π
2
,k∈Z.
得kπ-
5π
12
≤x≤kπ
+
π
12
,k∈Z.
∴当k=0时,递增区间为[0,
π
12
],
当k=1时,递增区间为[
7π
12
,π
],
即在[0,π]内的单调增区间是[0,
π
12
]和[
7π
12
,π
].
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