已知一个直角三角形的周长为20cm,面积为20cm²,那么这个直角三角形的斜边长为?

题目

已知一个直角三角形的周长为20cm,面积为20cm²,那么这个直角三角形的斜边长为?

答案

设两直角边分别为a、b,斜边为c
a+b=20-c
ab=20×2=40
a²+b²=c²
又 a²+b²=（a+b)²-2ab
=(20-c)²-2×40
=400-40c+c²-80
=320-40c+c²
即320-40c+c²=c²
40c=320
c=8(厘米)
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