已知tanα+tanβ=-5/3,tanα×tanβ=-7/3,求cos（α+β）

题目

已知tanα+tanβ=-5/3,tanα×tanβ=-7/3,求cos（α+β）

答案

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα×tanβ)=(-5/3)/(1+7/3)=-1/2 1+[tan(α+β)]^2=[sec(α+β)]^2=5/4 [cos(α+β)]^2=1/[sec(α+β)]^2=4/5