一直线过点P（0,4）,被圆x²+y²=25截得的弦长为8,求此弦所在直线方程.

题目

一直线过点P（0,4）,被圆x²+y²=25截得的弦长为8,求此弦所在直线方程.

答案

圆心到弦的距离=√5²-(8÷2)²==√9=3
所以
设直线方程为
y-4=kx
即
kx-y+4=0
圆心（0,0）到该直线的距离=3
即
3=|4|/√k²+1
9k²+9=16
9k²=7
k=±√7/3
所以
直线方程为
y=kx+4
即
y=±√7/3x+4