如图,在三角形ABC中,AB=AC,点P是边BC上任意一点,试说明AB^2-AP^2=BP乘CP
题目
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点P是边BC上任意一点,试说明AB^2-AP^2=BP乘CP
答案
过点A作AD⊥BC于D,∵AB=AC,∴BD=CD在Rt△ABD中,AB²=AD²+BD²①在Rt△APD中,AP²=AD²+PD²②①-② AB²-AP²=BD²-PD²=（BD+PD）（BD-PD）=PC•BP...
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