如图,在长方形ABCD中,DC=5cm,在DC上存在一点E,沿直线AE把△AED折叠,使点D恰好落在BC边上,设此点为F,若△ABF的面积为30cm2,求折叠△AED的面积.
题目
如图,在长方形ABCD中,DC=5cm,在DC上存在一点E,沿直线AE把△AED折叠,使点D恰好落在BC边上,设此点为F,若△ABF的面积为30cm
2,求折叠△AED的面积.
答案
由折叠的对称性,得AD=AF,DE=EF.由S△ABF=12BF•AB=30,AB=5,得BF=12.在Rt△ABF中,由勾股定理,得AF=AB2+BF2=13.所以AD=13.设DE=x,则EC=5-x,EF=x,FC=1,在Rt△ECF中,EC2+FC2=EF2,即(5-x)2+12=x2.解...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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