如图,四边形abcd中,角b等于角d等于90度,cf平分角bcd.若ae平行cf,请判定ae是否平分角bad.说明理由

题目

答案

AE平分角BAD
证明：（如图）
∵AE∥CF
∴∠1=∠2（两直线平行,同位角相等）
而∠2=∠3（角平分定义）
∴∠1=∠3（等量代换）
∵∠B=∠D=90°（已知）
∴∠4=∠5（等角的余角相等）
又AE∥CF
∴∠6=∠5
∴∠6=∠4
∴AF平分∠BAD

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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