如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AC=BD,点E、F分别是AB、CD的中

题目

如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AC=BD,点E、F分别是AB、CD的中
EF分别交BD、AC于点G、H，求证 GO=HO

答案

取AD的中点I.连结EI,FI∵E是AB的中点∴2EI = BD,EI//BD∵F是DC的中点∴2FI = AC,FI//AC∵AC = BD∴EI =FI∴∠IEF  = ∠IFE∵EI//BD∴∠IEF = ∠OGH∵I...