如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,垂足分别为D,E,∠AFD=158°,求∠EDF的度数.
题目
如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,垂足分别为D,E,∠AFD=158°,求∠EDF的度数.
答案
∵FD⊥BC,所以∠FDC=90°,∵∠AFD=∠C+∠FDC,∴∠C=∠AFD-∠FDC=158°-90°=68°,∴∠B=∠C=68°.∵DE⊥AB,∵∠DEB=90°,∴∠BDE=90°-∠B=22°.又∵∠BDE+∠EDF+∠FDC=180°,∴∠EDF=180°-∠BDE-∠FDC=18...
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