代数式x的2次方+px+q中,当x=-1时,它的值是-5,当x=3时,它的值是3,求x=-2时,它的值是多少?

题目

代数式x的2次方+px+q中,当x=-1时,它的值是-5,当x=3时,它的值是3,求x=-2时,它的值是多少?

答案

x^2+px+q
当x=-1时
原式=1-p+q=-5
所以p-q=6 （1）
当x=3时
原式=9+3p+q=3
所以3p+q=-6 （2）
根据方程（1）和方程（2）,我们可以解出来
p=0,q=-6
所以,当x=-2时
原式=4-2p+q=4-0-6=-2