若点p是圆（X-3）的平方+（Y+4）的平方=8上的动点,则点p到直线2x-2y+1=0的距离的最小值是

题目

若点p是圆（X-3）的平方+（Y+4）的平方=8上的动点,则点p到直线2x-2y+1=0的距离的最小值是

答案

圆心C(3,-4),r=2√2
C到直线距离是d=|6+8+1|/√(2²+2²)=15√2/4
所以最小值是d-r=7√2/4